В этом материале мы простыми словами c примерами объясним, что такое математическое ожидание в покере (EV), чем оно так полезно для игроков и как правильно данную концепцию применять.
EV представляет собой одну из важнейших концепций в покере, поэтому разобраться во всех ее нюансах стоит каждому игроку.
Если упростить объяснение, то понятие математического ожидания можно представить следующим образом. Сама аббревиатура EV переводится как «ожидаемая выгода». О чем это говорит? Каждое наше действие в каждом конкретном споте за покерным столом, будь то рейз, колл или пас можно предварительно оценить и понять будет ли оно на длительной дистанции приносить прибыль или наоборот одни убытки. На основании этого мы можем принимать плюсовые решения.
Чтобы закрепить информацию, рассмотрим пример вне покера на базе которого продемонстрируем как применяется данная концепция.
Давайте рассмотрим следующий пример. Мы оказались на тренировке команды НБА под названием «Голден Стэйт Уорриорз» и встретились с ее игроком по имени Стеф Карри. При этом Стеф предлагает вам не просто побывать на игре, но и принять ставку в размере $5 на свой следующий бросок. Если он попадает в корзину, вы платите $5, если промахивается, то $5 получите вы.
Довольно спорное решение, согласитесь. Особенно с учетом того, что мы прекрасно понимаем насколько высок уровень игры Стефа.
Так стоит ли нам принимать подобную ставку?
Желание любого здравомыслящего человека – отказ. Это вполне оправданное действие, которое сэкономит вам деньги. Такая ставка для нас это минус EV, ее математическое ожидание отрицательное и вот почему.
Если бы вы заключили пари, вас ждало бы только два исхода:
Вполне достаточно этих вводных данных, чтобы понять, что пари является изначально минусовым для нас. Но давайте посчитаем, сколько конкретно денег мы будем терять на длительной дистанции, если согласимся на пари и на одном только броске спор не завершится.
Формула расчета EV для данного пари достаточно проста. Нам нужно сначала умножить вероятность каждого исхода на доход, после чего сложить полученные цифры.
На этом расчет закончен и мы получаем, что EV данного пари для нас составляет -$4,01. То есть, если бы Стеф бросал сотни раз подряд и на каждый бросок мы продолжали спорить, то потеряли бы кучу денег.
А теперь представим ситуацию, что от изначального пари Стефа мы отказываемся, он, разумеется, не слишком радуется этому факту, но предлагает совершенно новые условия для спора. Если он промахивается, то платит нам $100, но если попадает в корзину, мы платим ему $5. Стоит ли в этом случае нам соглашаться на пари?
Воспользуемся нашей формулой и посчитаем EV для пари на новых условиях:
Получается, что наше EV = $5,395, а значит, что такое пари в долгосрочной перспективе определенно выгодное для нас и определенно стоит его принять.
А теперь представим, что Стеф берет мяч, бросает его и попадает в корзину, после чего подходит к нам и забирает свои $5. На мгновение может закрасться мысль: «Что-то тут не то. Ведь ставка плюсовая, где мои деньги?».
Ставка остается плюсовой по EV и вам нужно делать ее снова, если будет такая возможность. Но это вовсе не значит, что одерживать победу вы будете раз за разом. С учетом того, что Стеф играет в баскетбол на профессиональном уровне, проигрывать в споре мы будем в 90% ситуаций.
А теперь давайте направим концепцию EV за покерные столы и на простейшем примере, вам станет понятно, как математическое ожидание влияет на принимаемые решения. Задумайтесь над тем, были ли у вас когда-нибудь сомнения в том, чтобы выставиться на префлопе с карманными тузами?
Разумеется, нет. Ведь каждый игрок понимает, что на длительной дистанции, выставляясь с тузами на префлопе он будет выигрывать, а значит это крайне плюсовое решение. И тот факт, что иногда вы все же проигрываете в таком выставлении, никак не влияет на принимаемое вами решение.
Допустим, мы играем за 9-max столом NL400 и сидим в позиции BTN со стеком в $200. Из ранней позиции открывается достаточно лузовый соперник рейзом в $16. У нас на руках 
и мы играем колл. Оппоненты на блайндах фолдят и мы остаемся в банке размером в $38 один на один против префлоп-агрессора.
Выходит следующий флоп - 
Соперник делает ставку в $30. Мы коллируем, тем самым банк увеличивается до $98, а в нашем стеке остается $154.
На терне приходит - 
Оппонент ставит еще раз, на это раз $50. Банк уже составляет $148.
В данной ситуации колл выглядит вполне разумным решением, но давайте подробнее проанализируем EV пуша.
Представим, что мы немного знакомы с игрой нашего соперника и понимаем, что он вполне способен оказывать давление на своих оппонентов с полублефом или без эквити. Таким образом, можно сделать предположение, что в случае нашего пуша, он выбросил свою руку в 66% ситуаций. А вот если он сыграет колл, нам нужно будет получить свои ауты на ривере, чтобы выиграть банк.
Давайте сейчас посчитаем, является ли решение запушить здесь +EV, учитывая факт того, что соперник будет коллировать наш олл-ин с рукой вроде мастевые 910, у которой есть в запасе 34,09% эквити.
Как видно на таблице, после нашего пуша мы ожидаем 3 возможных исхода:
Для первого исхода EV рассчитывать предельно просто:
если соперник выбрасывает: $148 * 0,66 = $97,68.
Теперь перейдем к расчетам для двух других возможных исходов:
Складываем полученные значения: -$101.50 + $85.91 и видим, что наше EV в случае колла соперника составляет -$15.59.
Для наглядности поместим полученные расчеты в следующую таблицу:
Имея следующие вводные данные можем подсчитать EV нашего пуша в этом споте:
Складываем цифры -$5.30 + $97.68 и имеем по итогу EV= +$92.23.
Прежде чем начинать пушить все флеш-дро подряд в каждом споте, для начала стоит понять, почему с дро выгоднее играть более агрессивно и когда стоит это делать.
Нам выгоднее блефовать и забирать на себя инициативу ввиду того, что даже если соперник коллирует, у нас все еще есть эквити на усиление. В случае для раздачи из примера выше, нам подходит 9 оставшихся бубей в колоде, любая 8-ка, иногда и валет является нашим аутом, дающим победу. Таким образом, набирается около 34% эквити. С учетом того, что мы предполагаем, что соперник будет коллировать нас не слишком часто, пуш довольно выгодное действие.
Информация на оппонента для подобного розыгрыша играет крайне важную роль. Если мы знаем, что игрок способен активно проставлять на постфлопе свои слабые руки или просто баррелить без эквити, то пуш всегда будет плюсовым.
Однако что произойдет, если против нас в данном примере будет играть тайтовый соперник? Логично предположить, что EV нашего пуша существенно снизится, так как от тайтового игрока мы чаще будем видеть колл.
Если мы играем в таком же споте против тайтового оппонента, который чаще всего будет ставить на терне только сильную часть своего диапазона, фолд на пуш мы будем видеть крайне редко. Соответственно, остается надеяться лишь на свои ауты на ривере. Поэтому против игрока подобного стиля, на терне лучше играть колл, а не пуш.
Отсюда можно сделать вывод, что нам крайне важно определить спектр соперника, только после этого можно принимать решение о пуше, колле или фолде.
Обратите внимание, что EV расшифровывается как «ожидаемая» выгода, а не «гарантированная». Играя в покер, вы всегда должны быть готовы к тому, что можете попасть в затяжной даунсвинг и показывать результаты значительно ниже тех, которые вам рисует EV линия.
Покер – это игра, в которой мастерство и опыт стоят на первом месте, но элемент удачи здесь также присутствует, и игнорировать его нельзя. Все что вам остается – это продолжать играть, принимая в каждом споте только +EV решения, наигрывая дистанцию.
Разумеется, выстроить в голове дерево решений для каждого спота, играя несколько столов одновременно и имея не так много времени на размышление – это непосильная задача. Однако работая с солверами вне столов, разбирая свои раздачи и самые сложные игровые ситуации, вы будете лучше ориентироваться за столами, столкнувшись с ситуациями, которые когда-то уже анализировали.
промокод:
не нужен
Депозит бонус
300% до $2,000
+20% до $2,000 сразу на счет
Бесплатные турниры от нас
Депозиты без комиссий
промокод:
vzamazke
Депозит бонус
до ₽50,000
₽1,000 на ваш счет в подарок
Бесплатные турниры от нас
Кешбэк до 70%
промокод:
vzamazke
промокод:
не нужен
