Что такое комбинаторика в покере

Комбинаторика представляет собой проявление практической математики в покере, благодаря которой можно успешно считать комбинации рук и определять спектры для каждого конкретного случаях за игровым столом.

Допустим, мы открываемся из ранней позиции, соперник на большом блайнде играет колл. Мы ставим флоп, и оппонент решает сыграть коллом. Можно сделать предположение, что наш соперник имеет диапазон, состоящий из слабой топ-пары, второй пары или дро, причем сильные оверпары исключаем, так как с ними он чаще бы сыграл 3-бетом префлоп.

Приведенный выше пример – это своего рода простейший вариант мыслительного процесса, который происходит в голове обычного игрока в покер, когда он начинает оценивать широкий диапазон своего соперника. Использование комбинаторики позволит добиться куда более точных результатов, хотя и потребует от игрока значительно больше времени для расчетов. Однако это всегда будет выгоднее, ведь позволит нам максимально сузить спектр и принять правильное решение.

Комбинаторика также будет помогать и во время работы над игрой вне столов. Только в данном случае удобнее пользоваться специализированным софтом, вроде Flopzilla.

Зачем нужна комбинаторика в покере

Говоря простым языком, благодаря комбинаторике вам проще определить диапазон соперника. К примеру, если ранее, перед тем как сделать ставку на ривере вы предполагали что у оппонента могут быть какие-то дро и часть сильных рук, то используя комбинаторику можно сделать предположение об определенном количестве дро-рук в его спектре и конкретном количество сильных готовых хендов.

Когда мы размышляем в покере, не основываясь на комбинаторике, то мы по факту просто строим свои предположения о том, какие руки могут быть в диапазоне противника. Когда же мы используем знания комбинаторики, то подход к оценке спектров происходит на совершенно новом уровне.

Обратившись к комбинаторике, мы можем произвести расчет количества комбинаций, которые могут быть у соперника, а не просто сделать предположение о наличии у него топ пары или флеш-дро, к примеру. Таким образом, нам становится проще принять решение, ведь теперь мы имеем в распоряжении более точные данные.

Нюансы определения комбинаций в покере

Всего в покере на префлопе существует 1326 комбинаций. Данная цифра была получена следующим образом:

всего карманных пар насчитывается 13, причем для каждой пары имеется 6 вариантов комбинаций, соответственно в общей сложности будет 78 комб;
для одномастной руки, а их всего 4, можно собрать 78 комбинаций, таким образом, всего их 312;
разномастных комб 12, что указывает на наличие 936 различных вариантов.

Сложив полученные результаты, мы имеем 1326 комбинаций на префлопе. Наглядно видно, что одномастных рук в покере в три раза меньше, чем разномастных, отсюда и их ценность.

Дополнительно нужно отметить:

при использовании любых непарных карт, игрок может составить 16 комбинаций;
если же использовать одномастные карты, то с их помощью можно получить 4 комбы;
разномастные карты составляются 12 вариантами;
карманные пары образуют 6 комб.

Некоторое представление у нас уже имеется, однако без конкретного примера разобраться в принципе использования комбинаторики в покере будет не так просто.

Как применяется комбинаторика для подсчета комб

У нас на руках , доска имеет вид: . В банке $12, на ривере мы делаем ставку в $10. Соперник объявляет олл-ин и двигает оставшиеся у него $60 в центр стола. Таким образом, нам нужно заколлировать $50, чтобы иметь возможность забрать банк размером в $82.

Велика вероятность, что соперник имеет две пары или сет на данной текстуре. Если обратиться к шансам банка, то нам для колла нужно 38%. Теперь же используем комбинаторику, чтобы рассчитать, нужно ли нам играть колл в данном споте.

Первым делом мы разобьем те руки соперника, которые мы бьем и которым проигрываем на группы и определим количество рук в каждой из них.

Мы выигрываем у:

;
;
;
;
.

Причем в случае с , и эти руки образуют по 9 комбинаций каждая. и имеют по 3 комбинации.

Нас бьют:

;
;
.

Итого по 3 комбинации каждой из этих рук.

Подводя итог, можно сделать вывод, что всего имеем 42 комбы, из которых 33 мы бьем – это 79%, а нас бьет только 9 – это 21%.

Для данной конкретной раздачи, наша рука будет сильнее чем у соперника в 79% случаев, а если обратить внимание на пот оддсы, которые говорят что нам нужно побеждать в 38% случаев для прибыльного колла, то решение сыграть колл в данном споте будет +EV на дистанции.

В целом, умение определять диапазоны наших соперников за столами – это крайне полезно, однако если мы умеем рассчитывать вероятность наличия конкретных рук в этом диапазоне – такой исход еще более выгоден для нас.

Подводя итоги

Существует еще один важный момент, о котором нужно всегда думать при использовании комбинаторики в покере – это привязка комбинаций к частоте их использования со стороны нашего соперника. Недостаточно просто брать во внимание количество рук у оппонента, не учитывая факт того, что с какими-то комбинациями он не будет продолжать розыгрыш.

К примеру, мы рассматриваем ситуацию, где нужно сыграть колл и предполагаем, что соперник может блефовать, при этом мы насчитали комбинаций для блефа куда больше чем для велью. Значит ли это что у нас легкий колл? Вовсе нет.

Ведь оппонент не будет всегда ставить в блеф с каждой из предполагаемых рук. Есть такие соперники, которые и вовсе отказываются от блефа в каких-то спотах. Таким образом, принимать решение о колле исходя лишь из подсчетов комбинаций, будет совсем правильно.

Для начала нам нужно посчитать комбы для блефа со стороны соперника, после чего подумать о том с какой частотой он будет превращать их в блеф, и только после этого мы будем принимать окончательное решение.